Gimnazjum nr 1 w Jaśle

Zadania 2010

ROK 2010

Zad.1.  Suma lat dwóch braci jest równa wiekowi ich starszej siostry, której lata wyrażają się liczbą dwucyfrową zapisaną dwiema jednakowymi cyframi. Młodszy z braci mówi: ?Jeżeli miałbym dwa razy więcej lat niż mam, to byłbym od siostry młodszy o 3 lata?. Na to starszy
z braci mówi: ?A ja gdybym  miał  dwa razy tyle co mam, to byłbym o 3 lata starszy od swojej siostry?. Ile lat ma każde z rodzeństwa, jeżeli suma ich lat jest liczbą mniejszą od 100, a wiek każdego wyraża się liczbą naturalną? 

Zad.2.  Z 230 zapałek ułożono trójkąty i pięciokąty tak, że jedna zapałka tworzy jeden bok. Łącznie liczba figur wyraża się pełnymi dziesiątkami  Ile ułożono trójkątów, a ile pięciokątów?

Zad.3.  Biuro sprzedaży nieruchomości oferuje atrakcyjną parcelę wieloboczną, której boki mają długości 10 m, 20 m, 30 m, 40 m, 50 m, 60 m, 70 m i 80 m. Każde dwa kolejne boki parceli są ponadto prostopadłe.
Narysuj kształt parceli w skali 1: 2000 (  cm odpowiada 10 m). Oblicz pole i obwód parceli. ( W przypadku większej liczby rozwiązań ? podaj trzy różne ).

Zad.4. Sen miałem dziwny. A tak to było:
 W tłumie kosmitów na placu stałem.
 Dwieście ich oczu na mnie patrzyło,
ale zarysów ciał nie widziałem.
Wtem usłyszałem ? Hej Ziemianinie!
Zadam ci teraz trudne pytanie.
Musisz się spieszyć, bo gdy noc minie,
chcemy gotowe mieć rozwiązanie.
?Kilku? z nas ma, jak ty, oczu parę.
O siedmiu więcej ma ich dwie pary.
A czworo oczu ponad twą miarę
mam ja, ma brat mój i ojciec stary.
Połowę grupy już omówiłem.
Reszta mych druhów ma oko jedno.
Z jak liczną grupą tutaj przybyłem?
Spróbuj obliczyć, nim gwiazdy zbledną.
 

 
© 2009 Gimnazjum nr 1 w Jaśle
Webmaster