Gimnazjum nr 1 w Jaśle

Zadania 2009

ROK 2009

Zad.1.  W Toruniu było trzech braci, którzy mieli 9 dzbanów o różnej pojemności wypełnionych po brzegi miodem. W pierwszym dzbanie mieściła się jedna miara miodu,
w drugim dzbanie dwie miary miodu, w trzecim trzy miary, itd. Jak ten miód podzielić między braci, by każdy z nich otrzymał tę samą ilość miodu i tyle samo dzbanów?
 ( nie wolno używać pomocniczych naczyń, ani przelewać miodu )

Zad.2.  Na przyjęciu urodzinowym emerytowanego kapitana Żeglugi Wielkiej zebrała się niemal cała rodzina i liczni przyjaciele. Były tam trzy córki kapitana, siedmiu wnuków
i pięciu siostrzeńców. Najmłodszy z wnuków zauważył ze zdziwieniem, że obecne lata córek dziadka, to 3 kolejne liczby naturalne, lata jego siostrzeńców ? to 5 kolejnych liczb naturalnych, a także lata jego wnuków ? to 7 kolejnych liczb naturalnych. Nadzwyczajne
było to, że suma lat córek była równa sumie lat siostrzeńców i równa sumie lat wnuków. Obecny wiek dziadka stanowi    sumy lat jego córek.
Ile lat miał w tym uroczystym dniu kapitan, ile lat miały jego córki, siostrzeńcy i wnuki ?

Zad.3.  W rombie jedna przekątna jest o 25% krótsza od drugiej. Dłuższa przekątna dzieli romb na dwa trójkąty, każdy o obwodzie równym 3,6 dm. Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty, każdy o obwodzie 3,2 dm. Oblicz długości przekątnych oraz obwód tego rombu.

Zad.4  Mamy siedem patyczków o długościach 3 cm, 5 cm, 8 cm,10 cm, 11 cm, 13 cm
i 14 cm. Ile różnych prostokątów można z nich zbudować, jeśli patyczki mają utworzyć
boki prostokąta, nie mogą nakładać się na siebie i każdy patyczek musi być wykorzystany
w całości?  Prostokąty są różne jeżeli mają różne wymiary (długość i szerokość).
a) Podaj wymiary tych prostokątów i oblicz ich pola.
b) Czy można utworzyć prostokąt, nie wykorzystując wszystkich patyczków? Jeśli tak,
to przedstaw takie rozwiązanie.
 

 

 
© 2009 Gimnazjum nr 1 w Jaśle
Webmaster