Gimnazjum nr 1 w Jaśle

Zadania 2007

ROK 2007

Zad. 1.   Kopciuszek i złe siostry
             Macocha, wręczając Kopciuszkowi miskę pełną maku, powiedziała:
- Pójdziesz na bal, jeżeli policzysz, ile ziarenek maku znajduje się w tej misce.
Dziewczynka, korzystając z pomocy ptaszków, szybko policzyła ziarenka. Wynik zapisała
na kartce i pobiegła na bal.
Pierwsze z balu przyjechały złe siostry i podarły kartkę, na której był napisany wynik.
Gdy Kopciuszek szczęśliwy wrócił do domu, jedna z sióstr powiedziała:
- Teraz spotka cię kara, bo nie wiesz, ile ziarenek maku jest w misce.
Ale dziewczynka pamiętała, że zapisała liczbę ośmiocyfrową o różnych cyfrach i taką, która nie dzieli się przez żadną ze swoich cyfr. Chwilę pomyślała i podała liczbę siostrom.
a) Jaka to była liczba? Jeśli istnieje więcej niż jedna taka liczba, to podaj co najmniej trzy z nich.
b) Jeśli istnieje więcej niż jedna taka liczba, to podaj największą z nich.
c) Sprawdź, czy liczba najmniejsza utworzona z takich samych cyfr jak w punkcie b) spełnia warunki zadania. (Odpowiedź uzasadnij).

Zad. 2.   Matka i córka
             Za 3 lata matka będzie trzy razy starsza od córki. Ile lat ma każda z nich, jeżeli dwa lata temu córka była cztery razy młodsza od matki.

Zad. 3.   Spadek
            Dwaj bracia odziedziczyli po rodzicach kwadratową działkę budowlaną o boku 100 m. Starszy brat miał już wtedy troje dzieci, a młodszy dwoje. Podzielono działkę na dwa prostokąty, proporcjonalnie do liczby posiadanych dzieci.
a) Jaką część działki otrzymał starszy brat, a jaką część młodszy?
b) Podaj wymiary działki młodszego i starszego brata.
c) Jakie pole powierzchni miała działka przed podziałem? Podaj je w m2 i arach.
d) Ile procent działki otrzymał starszy, a ile młodszy brat?
e) Ile metrów bieżących siatki potrzebuje każdy z braci na ogrodzenie, jeżeli każdy
z nich postawi połowę płotu granicznego?
f) Ile procent działki większej stanowi działka mniejsza?

Zad.4.    Strzelcy
            Trzej strzelcy strzelają na strzelnicy  do tarczy. Pierwszy oddaje strzały co 6 sekund,
drugi co 8 sekund, a trzeci co 10 sekund. Ile razy strzelcy wystrzelą równocześnie w ciągu
15 min, jeżeli pierwszy strzał oddali wszyscy jednocześnie?
 

 
© 2009 Gimnazjum nr 1 w Jaśle
Webmaster